Cách tính thưởng Bầu Cua khi 2 biểu tượng giống nhau

Xác suất xuất hiện lặp đôi

Trò chơi Bầu Cua sử dụng ba viên xúc xắc, mỗi viên có sáu mặt với sáu biểu tượng khác nhau (Bầu, Cua, Tôm, Cá, Gà, Nai). Tổng số kết quả có thể xảy ra khi lắc ba viên xúc xắc là 6 x 6 x 6 = 216 trường hợp.

Để tính xác suất xuất hiện lặp đôi (hai biểu tượng giống nhau), chúng ta cần xem xét các trường hợp thuận lợi. Giả sử chúng ta muốn tính xác suất xuất hiện hai mặt 'Bầu' và một mặt khác:

• Chọn 2 viên xúc xắc trong 3 viên để có mặt 'Bầu': C(3,2) = 3 cách.
• Mặt còn lại có thể là 1 trong 5 biểu tượng còn lại (không phải Bầu): 5 cách.
• Vậy có 3 x 5 = 15 trường hợp cho mỗi cặp biểu tượng lặp đôi cụ thể (ví dụ: Bầu-Bầu-Cua, Bầu-Bầu-Tôm, v.v.).

Tổng số trường hợp lặp đôi cho một biểu tượng cụ thể là 15. Vì có 6 biểu tượng, tổng số trường hợp lặp đôi là 6 x 15 = 90 trường hợp. Tuy nhiên, trong 90 trường hợp này đã bao gồm các trường hợp lặp ba (ví dụ: Bầu-Bầu-Bầu) được tính 3 lần. Chúng ta cần loại bỏ các trường hợp lặp ba để chỉ tính lặp đôi.

Số trường hợp lặp ba là 6 (Bầu-Bầu-Bầu, Cua-Cua-Cua, v.v.). Mỗi trường hợp lặp ba được tính 3 lần trong 90 trường hợp trên. Vậy số trường hợp lặp đôi thực sự là 90 - (2 * 6) = 78 trường hợp.

Xác suất xuất hiện lặp đôi cho bất kỳ biểu tượng nào là 78/216 ≈ 36.11%.

• Số cách để 2 viên xúc xắc ra biểu tượng đó và 1 viên ra biểu tượng khác: C(3,2) * 1 * 1 * 5 = 15 trường hợp.
• Xác suất: 15/216 ≈ 6.94%.